Café Wall Illusion In gplot2

どこかのサイトを巡回中に Café Wall Illusion という錯視を見つけた。

Bristol にあるカフェの外壁に錯視が利用されているのを Bristol 大学の研究者が 1973年に気づき、1979 年に論文にまとめられた([1])。

Figure 1. The original of the Cafe Wall, St Michael’s Hill, Bristol. ([1] から)

みるからに R でさくっと描けそうだったので R & ggplot2 で描いてみた


Program

処理の流れとしては

  1. 格子をつくり
  2. 黒のマス目を決定し
  3. 白地に黒を塗り
  4. 横線を引けば完了
l1 <- expand.grid(x=c(seq(0, 4) * 4 , seq(0, 4) * 4+1),
                  y=seq(0, 2) * 4) # first line
l2 <- l1 # second line
l2$y <- l2$y + 1

b1 <- merge(l1, l2, all=T) # first block
b2 <- b1 # second block
b2$x <- b1$x + 1
b2$y <- b2$y + 2
dat <- merge(b1, b2, all=T) # whole dat
g <- ggplot(dat, aes(x=x, y=y)) + geom_tile()

次に背景を白くする

last_plot() + theme_bw()

横線を引きます

last_plot() + geom_hline(aes(yintercept=seq(0, 6) * 2 - 0.5), color='gray', size=1)

最後にタイトルをつけ、余分な座標軸を取っ払うと完成

last_plot() + opts(title = 'Cafe Wall Illusion',
         axis.title.x     = theme_blank(),
         axis.title.y     = theme_blank(),
         axis.text.x      = theme_blank(),
         axis.text.y      = theme_blank(),
         axis.ticks       = theme_blank(),
         panel.grid.major = theme_blank(),
         panel.grid.minor = theme_blank(),
         panel.background = theme_blank())

MEMO:横線の色
原論文にある Figure3 の 次の比較も可視化。

The illusion is only present when the mortar luminance lies between, or at least is not far outside, the luminances of the dark and light tiles.

横線のデザインによって効果がかわるのがわかりますか?

MEMO:tile

各タイルを 1×1 で次のようにやるとうまくいかなかったため、計算しやすいように 2×2 とした。
1×1 tile

dat1 <- expand.grid(x=seq(0, 5) * 2, y=seq(0, 3) * 2)
dat2 <- dat1
dat2$y <- dat2$y + 1
dat2$x <- dat2$x + 0.5
dat <- merge(dat1, dat2, all=T)
ggplot(dat, aes(x=x, y=y)) + geom_tile() + geom_hline(aes(yintercept=seq(0, 8)  - 0.5), color='red') + theme_bw()

2×2 tile

MEMO:Richard Gregory

[1]の執筆者の一人である Richard Gregory2010/05/17 に亡くなっている

もう一人の Dr Priscilla Heard はまだ Bristol 大学の Neuroscience Dept. にいる模様

References
[1]Richard L Gregory, Priscilla Heard : Border locking and the Café Wall illusion. Perception. 8, 365-380(1979)
http://www.richardgregory.org/papers/cafe_wall/cafe-wall.pdf
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/503767

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